//给定一个二叉树的根节点 root ，和一个整数 targetSum ，求该二叉树里节点值之和等于 targetSum 的 路径 的数目。
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// 路径 不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。
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// 示例 1：
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//输入：root = [10,5,-3,3,2,null,11,3,-2,null,1], targetSum = 8
//输出：3
//解释：和等于 8 的路径有 3 条，如图所示。
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// 示例 2：
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//输入：root = [5,4,8,11,null,13,4,7,2,null,null,5,1], targetSum = 22
//输出：3
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// 提示:
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// 二叉树的节点个数的范围是 [0,1000]
// -10⁹ <= Node.val <= 10⁹
// -1000 <= targetSum <= 1000
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// Related Topics 树 深度优先搜索 二叉树 👍 1222 👎 0

package leetcode.editor.cn;

import leetcode.editor.cn.tree.TreeNode;

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

@SuppressWarnings("all")
//Java：路径总和 III
class 路径总和3 {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new 路径总和3().new Solution();
        // TO TEST
    }
//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)

    /**
     * Definition for a binary tree node.
     * public class TreeNode {
     * int val;
     * TreeNode left;
     * TreeNode right;
     * TreeNode() {}
     * TreeNode(int val) { this.val = val; }
     * TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
     * this.val = val;
     * this.left = left;
     * this.right = right;
     * }
     * }
     */
    class Solution {
        public int pathSum(TreeNode root, int sum) {
            // key是前缀和, value是大小为key的前缀和出现的次数
            // 前缀和的递归回溯思路
            Map<Integer, Integer> prefix = new HashMap<>();
            prefix.put(0, 1);
            return dfs(root, prefix, sum, 0);
        }

        /**
         * 前缀和的递归回溯思路
         * 从当前节点反推到根节点(反推比较好理解，正向其实也只有一条)，有且仅有一条路径，因为这是一棵树
         * 如果此前有和为currSum-target,而当前的和又为currSum,两者的差就肯定为target了
         * 所以前缀和对于当前路径来说是唯一的，当前记录的前缀和，在回溯结束，回到本层时去除，保证其不影响其他分支的结果
         *
         * @param node           树节点
         * @param prefixSumCount 前缀和Map
         * @param target         目标值
         * @param currSum        当前路径和
         * @return 满足题意的解
         */
        private int dfs(TreeNode root, Map<Integer, Integer> prefix, int target, int currSum) {
            if (root == null) {
                return 0;
            }
            int res = 0;
            currSum += root.val;
            res += prefix.getOrDefault(currSum - target, 0);
            prefix.put(currSum, prefix.getOrDefault(currSum, 0) + 1);

            res += dfs(root.left, prefix, target, currSum);
            res += dfs(root.right, prefix, target, currSum);

            prefix.put(currSum, prefix.getOrDefault(currSum, 0) - 1);
            return res;
        }

    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)


}
